sábado, 11 de febrero de 2017

PROBABILIDAD DE EVENTOS COMPUESTOS USANDO DIAGRAMAS DE VENN


EJERCICIOS 

1.        Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos dibuja el Diagrama de Venn-Euler  y responde:
a.        ¿Cuántos padres practican natación y probabilidad de escoger uno de ellos?
b.        ¿Cuántos de ellos sólo practican natación y probabilidad de escoger uno de ellos?
c.        ¿Cuántos practican alguno de estos dos deportes y probabilidad de escoger uno de ellos?

2.        Se le preguntó a un grupo de 100 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de refrescos, Pepsi y Coca y se obtuvieron los siguientes resultados: todos admitieron que les gusta alguno de los dos refrescos, 30 estudiantes manifestaron que les gusta Pepsi pero no Coca, 60 dijeron que no les gusta Pepsi. Se desea saber:
a.        ¿Cuántos de los encuestados toman Coca y probabilidad de escoger uno de ellos?
b.        ¿Cuántos de los encuestados toman Pepsi y probabilidad de escoger uno de ellos?
c.        ¿Cuántos de los encuestados solo toman Coca y probabilidad de escoger uno de ellos?
d.        ¿Cuántos de los encuestados toman Coca o Pepsi y probabilidad de escoger uno de ellos?
e.        ¿Cuántos de los encuestados toman de las dos marcas y probabilidad de escoger uno de ellos?

3.        Se hizo una encuesta entre 600 personas de Orizaba para determinar el medio de comunicación empleado para para conocer las noticias del día. 400 respondieron que se enteran de forma regular de los sucesos del día a través de la televisión, 300 lo hacen a través de la radio. De las cantidades anteriormente mencionadas, 275corresponde al número de personas que utilizan ambos medios para estar al día en los acontecimientos del mundo.
a.        ¿Cuántas de las personas encuestadas se enteran de las noticias sólo a través de la televisión y probabilidad de escoger una de ellas?
b.        ¿Cuántas de las personas entrevistadas lo hacen únicamente a través de la radio y probabilidad de escoger una de ellas?
c.        ¿Cuántas de las personas investigadas no hacen uso de ninguno de los dos medios mencionados y probabilidad de escoger una de ellas?
c.
4.        A una prueba de ingreso a la Universidad se presentaron 100 alumnos, de los cuales 65 aprobaron el examen de Matemáticas, 25 el de Matemáticas y Física y 15 aprobaron sólo el de Física.
a.        ¿Cuántos sólo aprobaron matemáticas y probabilidad de escoger uno de ellos?
b.        ¿Cuántos aprobaron física y probabilidad de escoger uno de ellos?
c.        ¿Cuántos no aprobaron ninguno de los exámenes mencionados y probabilidad de escoger uno de ellos?

5.        En una encuesta aplicada a 100 estudiantes de una Universidad, se registró que: 35 estaban inscritos en Álgebra, 52 en Ingles y 18 en ambos cursos. ¿Cuántos de los encuestados no estaban inscritos en estos cursos y probabilidad de escoger uno de ellos?

6.        En una tienda hay 28 trabajadores, entre vendedores y cajeros. La cantidad de cajeros son 15 y los vendedores son 20, pero hay algunos de ellos que cumplen ambas funciones. ¿Cuántos son los trabajadores que cumplen ambas funciones y probabilidad de escoger uno de ellos?
7.        De un total de 35 analistas programadores entrevistados para un  trabajo, 25 conocían JAVA, 28 conocían C# y dos no conocían estos dos lenguajes.
a) ¿Cuántos programadores conocían ambos lenguajes y probabilidad de escoger uno de ellos?
b) ¿Cuántos programadores conocían sólo JAVA y probabilidad de escoger uno de ellos?
c) ¿Cuántos programadores conocían sólo C# y probabilidad de escoger uno de ellos?

8.        De un total de 60 alumnos del primer curso de la escuela de idiomas: 15 estudian solamente francés, 11 estudian francés e inglés, 12 estudian sólo alemán; 8 estudian francés y alemán; 10 estudian sólo inglés; 5 estudian inglés y alemán; y 3 los tres idiomas. Determina:
a.        ¿Cuántos no estudian ningún idioma y probabilidad de escoger uno de ellos?
b.        ¿Cuántos estudian alemán y probabilidad de escoger uno de ellos?
c.        ¿Cuántos estudian sólo alemán e inglés y probabilidad de escoger uno de ellos?
d.        ¿Cuántos estudian francés y probabilidad de escoger uno de ellos?

9.        Se preguntó a unas cuantas madres de alumnos de nuestro instituto sobre si leen o no alguna de las revistas “Vanidades”, “Cosmopolitan” y “Cocina Fácil” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Vanidades“, 40 leen “Cosmopolitan”, 34 leen “Cocina Fácil”, 25 leen “Vanidades” y “Cosmopolitan”, 14 leen “Cosmopolitan” y “Cocina Fácil”, 23 leen “Vanidades” y “Cocina Fácil” y 3 madres leen las tres revistas. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn, el número de madres entrevistadas, y ¿cuántas de ellas leen sólo una de las tres revistas?

10.     En un curso compuesto por 22 alumnos; 12 estudian Alemán; 11 estudian inglés y 11 francés, 6 estudian alemán e inglés; 7 estudian inglés y Francés; 5 estudian alemán y francés y 2 estudian los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos estudian sólo inglés?

11.     En una encuesta realizada por los alumnos de comunicación sobre preferencias de los canales de T.V., 7, 9 y 13 se obtuvo la siguiente información: 55 Encuestados ven el canal 7, 15 Sólo ven el canal 7 y el canal 9, 33 Ven el canal 7 y el canal 13, 3 Sólo ven el canal 13, 25 Ven los tres canales, 46 Ven el canal 9, 6 No ven T.V., 2 Sólo ven el canal 13 y el canal 9
Señale:
a) La cantidad de personas encuestadas
b) La cantidad de personas que ven sólo el Canal 9

12.     En una encuesta realizada a 100 deportistas que asisten al CDO obtuvo la siguiente información: 43 practican Basquetbol, 32 practican Atletismo, 8 practican Basquetbol y Atletismo, 10 practican Basquetbol y Natación, 7 practican Atletismo y Natación, 60 practican Basquetbol o Natación, 5 practican los 3 deportes.
a.        ¿Cuántos deportistas no practican los deportes mencionados?
b.        ¿Cuántos deportistas practican al menos dos de los deportes mencionados?
c.        ¿Cuántos deportistas no practican atletismo?
d.        ¿Cuántos deportistas practican atletismo y natación?
e.        ¿Cuántos deportistas practican atletismo o natación?
 

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