1.
Se preguntó a 50 padres de alumnos
sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20
practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno
de estos deportes. Con estos datos dibuja el Diagrama de Venn-Euler y responde:
a.
¿Cuántos padres practican natación y
probabilidad de escoger uno de ellos?
b.
¿Cuántos de ellos sólo practican
natación y probabilidad de escoger uno de ellos?
c.
¿Cuántos practican alguno de estos dos
deportes y probabilidad de escoger uno de ellos?
2.
Se le preguntó a un grupo de 100
estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de refrescos, Pepsi y Coca y
se obtuvieron los siguientes resultados: todos admitieron que les gusta alguno
de los dos refrescos, 30 estudiantes manifestaron que les gusta Pepsi pero no
Coca, 60 dijeron que no les gusta Pepsi. Se desea saber:
a.
¿Cuántos de los encuestados toman Coca
y probabilidad de escoger uno de ellos?
b.
¿Cuántos de los encuestados toman
Pepsi y probabilidad de escoger uno de ellos?
c.
¿Cuántos de los encuestados solo toman
Coca y probabilidad de escoger uno de ellos?
d.
¿Cuántos de los encuestados toman Coca
o Pepsi y probabilidad de escoger uno de ellos?
e.
¿Cuántos de los encuestados toman de
las dos marcas y probabilidad de escoger uno de ellos?
3.
Se hizo una encuesta entre 600
personas de Orizaba para determinar el medio de comunicación empleado para para
conocer las noticias del día. 400 respondieron que se enteran de forma regular
de los sucesos del día a través de la televisión, 300 lo hacen a través de la
radio. De las cantidades anteriormente mencionadas, 275corresponde al número de
personas que utilizan ambos medios para estar al día en los acontecimientos del
mundo.
a.
¿Cuántas de las personas encuestadas
se enteran de las noticias sólo a través de la televisión y probabilidad de
escoger una de ellas?
b.
¿Cuántas de las personas entrevistadas
lo hacen únicamente a través de la radio y probabilidad de escoger una de
ellas?
c.
¿Cuántas de las personas investigadas
no hacen uso de ninguno de los dos medios mencionados y probabilidad de escoger
una de ellas?
c.
4.
A una prueba de ingreso a la
Universidad se presentaron 100 alumnos, de los cuales 65 aprobaron el examen de
Matemáticas, 25 el de Matemáticas y Física y 15 aprobaron sólo el de Física.
a.
¿Cuántos sólo aprobaron matemáticas y
probabilidad de escoger uno de ellos?
b.
¿Cuántos aprobaron física y
probabilidad de escoger uno de ellos?
c.
¿Cuántos no aprobaron ninguno de los
exámenes mencionados y probabilidad de escoger uno de ellos?
5.
En una encuesta aplicada a 100
estudiantes de una Universidad, se registró que: 35 estaban inscritos en
Álgebra, 52 en Ingles y 18 en ambos cursos. ¿Cuántos de los encuestados no
estaban inscritos en estos cursos y probabilidad de escoger uno de ellos?
6.
En una tienda hay 28 trabajadores,
entre vendedores y cajeros. La cantidad de cajeros son 15 y los vendedores son
20, pero hay algunos de ellos que cumplen ambas funciones. ¿Cuántos son los
trabajadores que cumplen ambas funciones y probabilidad de escoger uno de
ellos?
7.
De un total de 35 analistas
programadores entrevistados para un
trabajo, 25 conocían JAVA, 28 conocían C# y dos no conocían estos dos
lenguajes.
a) ¿Cuántos
programadores conocían ambos lenguajes y probabilidad de escoger uno de ellos?
b) ¿Cuántos
programadores conocían sólo JAVA y probabilidad de escoger uno de ellos?
c) ¿Cuántos
programadores conocían sólo C# y probabilidad de escoger uno de ellos?
8.
De un total de 60 alumnos del primer
curso de la escuela de idiomas: 15 estudian solamente francés, 11 estudian
francés e inglés, 12 estudian sólo alemán; 8 estudian francés y alemán; 10
estudian sólo inglés; 5 estudian inglés y alemán; y 3 los tres idiomas.
Determina:
a.
¿Cuántos no estudian ningún idioma y
probabilidad de escoger uno de ellos?
b.
¿Cuántos estudian alemán y probabilidad
de escoger uno de ellos?
c.
¿Cuántos estudian sólo alemán e inglés
y probabilidad de escoger uno de ellos?
d.
¿Cuántos estudian francés y
probabilidad de escoger uno de ellos?
9.
Se preguntó a unas cuantas madres de
alumnos de nuestro instituto sobre si leen o no alguna de las revistas
“Vanidades”, “Cosmopolitan” y “Cocina Fácil” y se obtuvieron los siguientes
resultados: 48 leen “Vanidades“, 40 leen “Cosmopolitan”, 34 leen “Cocina
Fácil”, 25 leen “Vanidades” y “Cosmopolitan”, 14 leen “Cosmopolitan” y “Cocina
Fácil”, 23 leen “Vanidades” y “Cocina Fácil” y 3 madres leen las tres revistas.
Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn, el número de madres
entrevistadas, y ¿cuántas de ellas leen sólo una de las tres revistas?
10.
En un curso compuesto por 22 alumnos;
12 estudian Alemán; 11 estudian inglés y 11 francés, 6 estudian alemán e
inglés; 7 estudian inglés y Francés; 5 estudian alemán y francés y 2 estudian
los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos estudian sólo inglés?
11.
En una encuesta realizada por los
alumnos de comunicación sobre preferencias de los canales de T.V., 7, 9 y 13 se
obtuvo la siguiente información: 55 Encuestados ven el canal 7, 15 Sólo ven el
canal 7 y el canal 9, 33 Ven el canal 7 y el canal 13, 3 Sólo ven el canal 13,
25 Ven los tres canales, 46 Ven el canal 9, 6 No ven T.V., 2 Sólo ven el canal
13 y el canal 9
Señale:
a) La cantidad de
personas encuestadas
b) La cantidad de
personas que ven sólo el Canal 9
12.
En una encuesta realizada a 100
deportistas que asisten al CDO obtuvo la siguiente información: 43 practican
Basquetbol, 32 practican Atletismo, 8 practican Basquetbol y Atletismo, 10
practican Basquetbol y Natación, 7 practican Atletismo y Natación, 60 practican
Basquetbol o Natación, 5 practican los 3 deportes.
a.
¿Cuántos deportistas no practican los
deportes mencionados?
b.
¿Cuántos deportistas practican al
menos dos de los deportes mencionados?
c.
¿Cuántos deportistas no practican
atletismo?
d.
¿Cuántos deportistas practican
atletismo y natación?
e.
¿Cuántos deportistas practican
atletismo o natación?
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